Не совсем понятен вопрос, но речь, скорее всего, идет о памятнике Муму на Тургенева (Покровской) площади у кафе её имени, хотя сам Тургенев не имеет к этой площади никакого отношения...
Этот дом никаким боком не связан ни с творчеством Тургенева ни с его героиней Муму. Так называли в Ленинграде этот дом и то, что там находилось и находится сейчас.
"Всех въезжающих в город универмаг встречает крупными неоновыми буквами своего фирменного знака "МУ" (Московский универмаг).
Но поскольку буквы укреплены на крыше обоих домов, то читаются они одновременно: "МУ-МУ". В петрбургском обиходе это стало одним из названий универмага" (Н.А.Синдаловский "Санкт-Петербург. Энциклопедия")
Может быть, как-то связано с Московским универмагом?